MoonBit 的线性与整数规划求解器：读标准模型文件，用稀疏修正单纯形求解，对整数模型做分支定界， 并对每个结论给出一份可被第三方独立校验的证书。纯 MoonBit 实现，无 FFI 依赖。
- 模型输入：MPS（free / fixed）、CPLEX LP
- 线性求解：稀疏 CSC + 稀疏 LU 基分解的修正单纯形，增益定价，Harris 两遍比值检验，有界变量枢轴， 对偶单纯形热启动，presolve / postsolve
- 整数求解：best-bound 分支定界，节点热启动，根割（混合整数舍入，附推导证明）， 取整 / 下潜 / 可行性泵三种原始启发式
- 证书：最优性、Farkas 不可行性、无界射线，可序列化为 JSON；
verify包独立复核，不依赖simplex - 目标平台：native / wasm / wasm-gc / js
当前版本 0.2.0，已发布到 mooncakes.io。
198 个测试在 native / wasm-gc / js 三个目标上全绿；CI 在 Linux / macOS / Windows 上跑检查、构建与测试。
moon add Freon793/moonopt需要 MoonBit 0.10.7 或更新版本（moon version --all）。本仓库在 moonc v0.10.14 上开发与验证，
CI 的每一条日志里都记着它实际用的那一套。
/// max 5x + 4y s.t. 6x + 4y <= 24, x + 2y <= 6, x, y >= 0 -> 21 at (3, 1.5)
fn demo() -> Unit {
let m = @model.Model::new(@model.Sense::Maximize)
let x = m.add_var("x")
let y = m.add_var("y")
m.set_objective([(x, 5.0), (y, 4.0)])
m.add_named_constraint([(x, 6.0), (y, 4.0)], @model.Rel::LessEqual, 24.0, "machine_hours")
m.add_named_constraint([(x, 1.0), (y, 2.0)], @model.Rel::LessEqual, 6.0, "labour_hours")
let sol = @moonopt.solve(m)
match sol.status {
@moonopt.SolveStatus::Optimal => println("objective = " + sol.objective.to_string())
_ => println("not solved: " + sol.message)
}
}用到两个包：Freon793/moonopt（求解入口）与 Freon793/moonopt/model（模型构造）。
整数变量用 m.add_var("n", lb=0.0, ub=10.0, is_int=true) 声明，solve 会自动走分支定界。
两个完整可运行的例子：
moon run examples/production_plan # 两产品生产计划（最优 21 at (3, 1.5)）
moon run examples/transportation # 产销平衡运输问题（全等式约束，走 Phase I；最优 11）
moon run cmd/main # 打印示例模型与一个"当前不支持"的诚实案例示例里 21.00000000002238 这样的末位偏差来自退化扰动（默认 1e-12）：求解时给右端项加了一个远小于
可行性容差的确定性微扰来打破退化平局，而所有自检都按未扰动的右端项测量，所以解对调用方写下的模型
仍然可行。要打印成定点格式请自行格式化，示例直接输出原始值。
cmd/parse 是一个模型巡检 / 求解 / 校验 / 格式转换 / 批量基准工具。
moon run cmd/parse -- <file.mps> # 巡检：格式、规模、校验结论
moon run cmd/parse -- solve <file.mps> --relax --presolve # 线性求解（默认走 presolve）
moon run cmd/parse -- solve <file.mps> --mip --max-nodes 2000 # 分支定界，每个松弛过 verify
moon run cmd/parse -- verify <file.mps> --relax # 求解并用独立校验器复核证书
moon run cmd/parse -- verify <file.mps> --certificate cert.json # 只校验证书，不重解
moon run cmd/parse -- fmt <file.mps> --format lp -o out.lp # 读→写
moon run cmd/parse -- bench --manifest instances.txt --mip --max-nodes 300首参数是 parse / solve / verify / fmt / bench 之一时按子命令解释，否则按旗标形式解释，
两者都支持。加 --json 得到机器可读输出：{"tool","command","files":[...],"summary":{...}}，
没跑出来的字段不出现（而不是填 0），数字用最短往返表示、不取整。
退出码：解析失败、证书被拒、报告的点没通过复核都是非零；"模型超出内核受理范围"不算失败
（在 JSON 里是 refused），因为它是一个明确的结论而不是错误。
| 支持 | 暂不支持 |
|---|---|
min / max；≤ / ≥ / = 任意混合（含负右端项） |
MPS 的 SC / SI 半连续界、完整的 SOS / MARKER 语义 |
| 任意有限上下界、自由变量 | 系数强化、对偶固定、行/列的支配检测等 presolve 归约 |
| 整数与 0-1 变量（分支定界） | 节点上的割；整数无界性的证明（松弛无界只报 NotSolved / UnboundedRelaxation） |
| 证书复核（最优性 / Farkas / 无界射线） | 化简模型的乘子回映（证书只对内核收到的模型成立，故校验路径不化简） |
内核行数上限 200 000（稀疏 LU，内存 O(nnz + fill)） |
非线性 / 半定规划、并行、网络单纯形专用路径、Python / JS 绑定 |
超出能力边界的调用一律返回 NotSolved 并带原因，不会返回一个可疑解。详细的状态口径见
docs/api.md。
bench/ 用公开实例（MIPLIB 2017，仓库不分发数据，只提供下载脚本与清单）对拍，
产出四份报告：
| 报告 | 口径 | 结果 |
|---|---|---|
bench/parse-report.md |
全清单解析 | 32 个实例全部解析成功 |
bench/solve-report.md |
32 个实例、1000 行上限、20000 枢轴上限、presolve | 20 个求到最优、11 个超行数上限跳过、1 个到枢轴上限 |
bench/mip-report.md |
32 个实例、300 节点 | 3 个证到最优、12 个到节点预算、17 个跳过 |
bench/mip-report-small.md |
10 个实例、30000 节点 | 5 个证到公开已知最优值、5 个到节点预算 |
上限是结果的一部分：报告头部逐字记录行数上限、枢轴上限与节点预算，不同上限下的计数不能互相比较。
bench/report.md 是索引，同时判定每份报告描述的还是不是当前代码里的那份。
powershell -NoProfile -ExecutionPolicy Bypass -File bench/fetch-instances.ps1 # 下载实例
powershell -NoProfile -ExecutionPolicy Bypass -File bench/report.ps1 # 四份报告是否仍被当前代码支持moonopt.mbt 公开入口：solve / solve_with、SolveStatus、Solution、SolveOptions
core/ 数值与稀疏基础设施（容差比较、补偿求和、CSC 稀疏矩阵）
model/ 模型层（变量、线性表达式、约束、目标、模型校验）
format/ MPS 与 LP 读写、解析错误定位
oracle/ 参考实现：稠密两阶段单纯形（差分测试的对照基准，不是交付求解器）
simplex/ 稀疏修正单纯形内核、稀疏 LU、对偶单纯形热启动、证书生产端自检
presolve/ 模型化简与解还原
verify/ 独立校验器：最优性、Farkas、无界射线、割的再推导（不依赖 simplex）
mip/ 分支定界、根割、原始启发式
cmd/main/ 演示 CLI cmd/parse/ 模型巡检与求解 CLI
examples/ 可运行示例 bench/ 数据政策、下载与报告脚本、报告
docs/ 设计、算法、API 契约、路线图、生态调研、验收对照
| 文件 | 内容 |
|---|---|
docs/design.md |
架构：目标与非目标、包边界与依赖规则、数据表示、证书约定 |
docs/algorithms.md |
实现里真正在跑的算法，每节附一条可复核的实测数字 |
docs/api.md |
公开 API 契约：每个包承诺什么、什么情况下返回哪个状态 |
docs/roadmap.md |
里程碑与完成标准、下一步方向、明确不做的事 |
docs/prior-art.md |
生态调研：生态内有无同类实现、可借鉴的公开标准、许可证红线 |
bench/README.md |
基准数据政策、实例量级、四份报告的复现步骤与口径 |
CONTRIBUTING.md |
本地环境、提交前必须全绿的检查、代码规范 |
CHANGELOG.md |
逐版变化 |
docs/history.md |
开发过程中的实测记录（归档，含被否决的方案与理由） |
moon check --deny-warn
moon test --deny-warn
moon fmt && git diff --exit-code
moon info && git diff --exit-code # .mbti 是接口合同，必须随代码提交库包（core / model / format / oracle / simplex / presolve / verify / mip / 根包）
不依赖任何第三方包；只有 cmd/parse 依赖官方 moonbitlang/x 的 fs 与 sys。
- 本项目以 Apache-2.0 发布，见
LICENSE。 - 算法实现基于公开文献，代码为本项目原创，未移植任何第三方实现。
- 基准实例（MIPLIB 2017）是第三方数据，不由本仓库再分发：仓库里只有下载脚本与本项目自己写的清单，
.moonignore保证它们不进发布归档。细节见bench/README.md。